🧮 複素数モデルの計算式解説
当相談所では、相手を複素数 \( z = x + yi \) で表現し、現実的な受諾確率を計算しています。
1. 複素数の意味
- 実部 \( x \)（Reality）：現実適合度（年収・容姿・居住地・年齢・初婚/再婚・子供の有無など）
- 虚部 \( y \)（Imagination）：情緒的魅力（性格の印象・フィーリング）
現実重視のため、実部 \( x \) の影響を特に大きく設定しています。
2. 計算の流れ
Step 1：現実適合度 \( x \) の算出
$$ x = \text{相対適合度} \times (\text{自分の総合レベル})^{2.0} $$
$$ x = \text{相対適合度} \times (\text{自分の総合レベル})^{2.0} $$
- 各項目で「自分のスペック ÷ 相手のスペック」を計算
- 自分の総合レベルが低いほど2乗ペナルティで急激に低下
Step 2：総合魅力の大きさ \( |z| \)
$$ |z| = \sqrt{x^{2} + (y \times 0.4)^{2}} $$
$$ |z| = \sqrt{x^{2} + (y \times 0.4)^{2}} $$
Step 3：スコア \( S \) の計算
$$ S = 0.75x + 0.18|z| – 0.9 \times (\text{相手の総合スペック} – \text{自分の総合スペック}) $$
$$ S = 0.75x + 0.18|z| – 0.9 \times (\text{相手の総合スペック} – \text{自分の総合スペック}) $$
Step 4：最終的な受諾確率
$$ P = \frac{1}{1 + e^{-S}} $$
$$ P = \frac{1}{1 + e^{-S}} $$
このシグモイド関数により、0%〜99%の確率として表示されます。
なぜこのモデルが現実的か
- 自分のスペックが0に近い → 相手が10でも受諾確率は極端に低くなる
- 相手が高スペック → 自分のスペックも高くないと厳しい
- 現実重視のため、情緒的魅力（虚部）の影響を小さくしている